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 s-anthony-perret-et-caterina-de-bacco/
SUMMARY:Séminaire du LPTMS : Anthony Perret et Caterina De Bacco - LPTMS\,
  salle 201\, 2ème étage\, Bât 100\, Campus d'Orsay - 12 Mai 15 11:00
DESCRIPTION:Statistique d’extrêmes de variables aléatoires fortement co
 rrélées\nAnthony Perret\nLa statistique des valeurs extrêmes est une qu
 estion majeure dans divers domaines des sciences. Dans ce contexte\, une q
 uestion naturelle qui se pose alors est la suivante: ces valeurs extrêmes
  sont-elles isolées\, loin des autres variables ou bien au contraire exis
 te-t-il un grand nombre d'autres variables proches de ces valeurs extrême
 s ? Cette question a suscité l'étude de la densité d'état de ces évé
 nements quasi-extrêmes. Il existe pour cette quantité peu de résultats 
 pour des variables fortement corrélées\, qui pourtant est le cas dans de
  nombreux modèles d'intérêt en physique statistique. Deux pistes de mod
 èles physiques de variables fortement corrélées pouvant être étudiés
  analytiquement se démarquent : les positions d’une marche aléatoire e
 t les valeurs propres de matrice aléatoire. Ce sont\nles deux modèles qu
 e j'ai étudiés dans ma thèse. Après avoir très brièvement discuté l
 e cas des marches aléatoires\, je me concentrerai dans cet exposé au cas
  où la collection de variables aléatoires est l'ensemble des valeurs pro
 pres d'une matrice aléatoire gaussienne hermitienne de grande taille. Je 
 discuterai plus particulièrement la distribution de l’écart entre les 
 deux plus grandes valeurs propres pour laquelle j’ai obtenu une formule 
 faisant intervenir des fonctions transcendantes de Painlevé. Les comporte
 ments asymptotiques de cette formule permettent par exemple de trouver des
  nouveaux régimes intéressants dans le modèle de Sherrington-Kirkpatric
 k sphérique.\n\n\nThe cavity method in routing optimization problems on n
 etworks.\nCaterina De Bacco\n In recent years the cavity method\, or mess
 age-passing algorithm\, has been successfully exploited by statistical phy
 sicists to solve combinatorial optimization problems such as the K-satisfa
 bility (K-SAT). In this talk we introduce this method and outline how it i
 s applied to solve routing problems on communication or traffic networks. 
 In this context the typical situation is where many users want to communic
 ate at the same time over a given network. One then wants to optimize the 
 overall routing by minimizing communication path length and the traffic ov
 erlap either at nodes or at edges given a set of constraints. We will show
  how the cavity method provides the algorithmic tools to tackle these type
 s of optimization problems efficiently.
CATEGORIES:seminars
LOCATION:LPTMS\, salle 201\, 2ème étage\, Bât 100\, Campus d'Orsay\, 15 
 Rue Georges Clemenceau\, Orsay\, 91405\, France
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