Transitions de phase

Typical configuration of the Ising model close to the critical point

Le cours est en français

• Équipe et horaires : le vendredi après-midi Salle 1 Z 77 - Bât. ENS
  • 13:45-15:30 : cours avec Christophe Texier (LPTMS, Orsay)
  • 15:45-17:30 : TD avec Claire Marrache (IJCLab, Orsay)

• Programme
  • Champ moyen sur le modèle d'Ising ferromagnétique
  • Théorie de Landau et classification des transitions de phases
  • Systèmes inhomogènes, théorie de Ginzburg Landau
  • Fluctuations et limites du champ moyen
  • Invariances d'échelle et universalité
  • Dynamique des transitions de phases

Différentes phases prises par un cristal liquide

• Notes de cours et travaux dirigés
  • Résumé de cours écrit par Nicolas Pavloff
  • Sujets de TDs (en Français)
  • Tutorials (in English !!! OLD version)
  • Analyse complexe + analyse de Fourier : Liens vers des cours en anglais de mathématiques pour la physique -- Ch. Texier, Résumé de cours de mathématiques (L3 Papp)

• Bibliographie
  • Pavloff & Sator : physique statistique (référence principale)
  • Ch. Texier & G. Roux - Physique statistique -- des processus élémentaires aux phénomènes collectifs (2nde éd. 2024) cf. chapitre 10 (pour le début du cours)
  • R. K. Pathria and P. D. Beale, Statistical mechanics, Academic Press : un excellent livre très bien écrit
  • Chaikin & Lubensky : principles of condensed matter
  • Batrouni, le Bellac, Mortessagne : Equilibrium and Non-Equilibrium Statistical Thermodynamics
  • Phase Transitions and Collective Phenomena de Ben Simmons

• Évaluation
  • contrôle continu: en fin de séance (4*), un petit exercice à traiter par écrit et à rendre (~30mn)
    • Les annales du contrôle continu sont ici.
  • examen final : 3 heures, écrit
  • note finale = (2/3)*Exam + (1/3)*CC

• Planning 2024-2025 : 14 séances de 3h40 (1h50 de cours =C+20mn de pause+1h50 de TD) ; CC=contrôle continu
  • 05/09 : C + C
  • 12/09 : TD + C
  • 19/09 : C + TD
  • 26/09 : C + TD (CC)
  • 03/10 : C + TD
  • 10/10 : C + TD
  • 17/10 : C + TD
  • 24/10 : C + TD (CC)
  • 31/10 : Vacances de Toussaint et révisions
  • 07/11 : semaine des partiels (pas d'examen partiel pour notre option)
  • 14/11 : C + TD
  • 21/11 : C + TD
  • 28/11 : C + TD (CC)
  • 05/12 : C + TD
  • 12/12 : C + TD (CC)
  • 19/12 : C + TD
  • Vacances de Noël
  • 09/01 : TD + TD. Le cours aura lieu à l'IJCLab, bât 108 : https://maps.app.goo.gl/FsBF6XJWtGsVjVWLA. Rendez-vous sur le parking à 13h45.
  • 17/01 (à confirmer) : Examen

• Annales:
  • 2013 : liquid crystals (done in tutorials)
  • 2014 : critical temperature of finite-size system, polymers (done in tutorials)
  • 2015 : exam - correction for front propagation (van der waals done in tutorials)
  • 2016 : Bose-Einstein condensates exam - correction
  • 2017 : Coupled order parameters - Cahn-Hilliard equation exam - correction
  • 2018 : Scaling in magnetic systems - Phi4 soliton and Bogomolny bounds exam - correction
  • 2019 : Modèle d'Ising à portée infinie - Transition de Lifshitz exam - correction -- Interro sur scaling
  • 2020 : Condensat de Bose-Einstein et équation de Gross-Pitaevski exam - correction
  • 2021 : Transition de surface et théorie de la percolation exam - correction
  • 2022 : Phase nématique -- Effet FFLO et phase modulée : sujet & corrigé
  • 2023 : Scaling dynamique -- Soliton : sujet & corrigé
  • 2024 : Mouillage -- Mécanisme de Higgs-Anderson : sujet & corrigé
  • 2025 : Ising avec interaction ferromagnétique de portée finie -- Vortex dans un film supra & \'Equations de Bogomolny : sujet & corrigé

• Pour aller plus loin:
  • Modèle d'Ising :
    • Comparaison de la méthode variationnelle et de la méthode de l'équation auto-cohérente : Article de R. Agra, F. van Wijland & E. Trizac (2006) (voir aussi : Ch. Texier & G. Roux - Physique statistique, exercice 10.3)
    • Ising et le traitement d'images : Meurice (2022)
    • Application du modèle d'Ising aux modèles sociaux : Stauffer (2008)
    • Application à la ségrégation raciale dans les villes américaines - modèle de Schelling : Schelling (1971)
    • Simulations numériques du modèle de Schelling : Jensen (2022)
    • Sur le théorème fluctuation-dissipation : Marconi (2009)
  • Cristaux liquides :
    • Introduction grand public aux cristaux liquides : Norvez (2014)
    • Introduction scientifique aux cristaux liquides : Andrienko (2018)
    • The physics of liquid crystals, Pierre-Gilles de Gennes & Jacques Prost Livre en ligne
    • Transition de Fréedericks :
      • Détection option : Moses et Jensen (1998)
      • Détection capacitive : Plo (2020)
  • Intégrales fonctionnelles :
    • Introduction à l'intégrale fonctionnelle de Feynman : Dewitt Morette (1969)
  • Analogie avec la mécanique classique :
    • Piston dans un tube fermé en arc de cercle : Alben (1972)
    • Pendule électro-mécanique : Marega (1990)
    • Billes dans un cerceau : Mancuso (2000)
  • Supraconductivité :
    • Modes de Higgs : Poniatowski (2019)
  • Mouillage :
    • Revue sur les phénomènes de mouillage Bonn (2009)
  • Lois d'échelles :
    • Introduction au groupe de renormalisation - traitement des problèmes physiques ayant plusieurs échelles caractéristiques de longueur : Wilson (1979)